Question

Помогите! Сколько существует различных шестизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учётом того, что нуль не может стоять на первом месте?

Answer 1

  ₁       ₂     ₃       ₄     ₅      ₆

!___!___!___!___!___!___!

1 цифра- все, кроме 0, тоесть 9

2 цифра - все, кроме 9, но включая 0, тоже 9,

3 цифра - все кроме 0 и 9  ⇒  8,

4 цифра - все, кроме 0,9,8  ⇒  7,

5 цифра - все, кроме 0,9,8,7  ⇒ 6,

6 цифра - все, кроме 0,9,8,7,6  ⇒ 5,

значит:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 136080 номеров

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть следующие условия:

1. Шестизначные номера.
2. Без повторения цифр.
3. Ноль не может быть на первом месте.

Для решения этой задачи, давайте разделим её на несколько этапов:

Этап 1: Выбор первой цифры (от 1 до 9, исключая 0)

У нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры.

Этап 2: Выбор второй цифры (от 0 до 9, исключая уже выбранную первую цифру)

Поскольку нам нужно избежать повторения цифр, у нас осталось 9 вариантов для выбора второй цифры.

Этап 3: Выбор третьей цифры (от 0 до 9, исключая уже выбранные две цифры)

Для третьей цифры у нас осталось 8 вариантов.

Этап 4: Выбор четвертой, пятой, и шестой цифр (от 0 до 9, исключая уже выбранные цифры)

Для этих трех позиций у нас также осталось по 8 вариантов.

Итак, общее количество возможных шестизначных номеров, удовлетворяющих заданным условиям, равно:

9 (первая цифра) * 9 (вторая цифра) * 8 (третья цифра) * 8 (четвертая цифра) * 8 (пятая цифра) * 8 (шестая цифра) = 9 * 9 * 8 * 8 * 8 * 8 = 331,776

Итак, существует 331,776 различных шестизначных телефонных номеров, которые соответствуют вашим условиям.