Question

ПОМОГИТЕЕЕРешите уравнения:     (2х – 3)(4х + 5) – 8х2 = 7

Answer 1

Ответ:

2x – 3) х (4х + 5) - 8 х 2 = 7

8x+10x - 12х - 15 - 16=7

8x - 2x – 31 = 7

8х2 - 2x – 31-7= 0

8x - 2х - 38 = 0

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: (2х - 3)(4х + 5) - 8х^2 = 7

Раскрываем первую скобку: 2х * 4х + 2х * 5 - 3 * 4х - 3 * 5 - 8х^2 = 7

Получаем: 8х^2 + 10х - 12х - 15 - 8х^2 = 7

2. Сокращаем подобные слагаемые: 8х^2 - 2х - 15 = 7

3. Переносим все слагаемые влево, чтобы уравнение равнялось нулю: 8х^2 - 2х - 15 - 7 = 0

Упрощаем: 8х^2 - 2х - 22 = 0

4. Попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, сумма которых равна -2 (коэффициент при x) и произведение которых равно 8 * (-22) = -176.

Разложим -176 на два множителя: -176 = -11 * 16 или -176 = -22 * 8 или -176 = -44 * 4 или -176 = -88 * 2

Поскольку сумма должна быть -2, выберем -11 и 16.

5. Факторизуем уравнение: (4х - 11)(2х + 16) = 0

6. Применяем нулевое правило и решаем каждый фактор отдельно: 4х - 11 = 0 или 2х + 16 = 0

7. Решаем первое уравнение: 4х = 11 х = 11/4

8. Решаем второе уравнение: 2х = -16 х = -16/2 х = -8

Итак, решения уравнения (2х – 3)(4х + 5) – 8х^2 = 7: х = 11/4 и х = -8.