Question

На каком из указанных отрезков функция у = х2 является возрастающей?1) (-1; 1]2) (-2; 0]3) (-3; 1]4) [0; 4]​

Answer 1

Объяснение:

4) [0; 4]​

Answer 2

Чтобы определить, на каком из указанных отрезков функция y = x^2 является возрастающей, нужно проанализировать производную функции на каждом из этих интервалов.

Производная функции y = x^2 равна 2x.

1. На интервале (-1; 1] производная 2x положительна при любом x из этого интервала. Это означает, что функция y = x^2 возрастает на этом интервале.

2. На интервале (-2; 0] производная 2x отрицательна при x < 0, значит, функция y = x^2 убывает на этом интервале.

3. На интервале (-3; 1] производная 2x положительна при x > 0, следовательно, функция y = x^2 возрастает на этом интервале.

4. На интервале [0; 4] производная 2x положительна при любом x из этого интервала, значит, функция y = x^2 также возрастает на этом интервале.

Итак, функция y = x^2 является возрастающей на всех указанных интервалах:

1. (-1; 1]
2. (-3; 1]
3. [0; 4]