Question

Приведи уравнение к стандартному виду и реши его. (3x+1)(9-x)=(3-x)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x+1)(9-x)=(3-x)²

-3x²+26x+9=9-6x+x²

-3x²+26x+9-9+6x-x²=0

-4x²+32x=0

4x²-32x=0

4x(x-8)=0

x=0

x=8

Answer 2

Давайте преобразуем данное уравнение в стандартный вид и решим его.

Исходное уравнение: (3x + 1)(9 - x) = (3 - x)^2

Распишем левую и правую части уравнения: (3x + 1)(9 - x) = (3 - x)(3 - x)

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения: (3x + 1)(9 - x) = (3 - x)(3 - x) 27x - 3x^2 + 9 - x = 9 - 6x + x^2

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упорядочим их так, чтобы уравнение имело стандартный вид: 27x - 3x^2 + 9 - x = 9 - 6x + x^2 27x - 3x^2 + 9 - x - 9 + 6x - x^2 = 0

Теперь объединим подобные члены: (27x - 3x^2 - x^2) + (9 - 9 + 6x) = 0

Упростим: 24x - 4x^2 = 0

Теперь уравнение имеет стандартный вид: -4x^2 + 24x = 0

Теперь решим его. Вынесем общий множитель: -4x(x - 6) = 0

Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим два уравнения:

1. -4x = 0

2. x - 6 = 0

3. -4x = 0 x = 0

4. x - 6 = 0 x = 6

Итак, у нас есть два решения: x = 0 и x = 6.