Question

CРОЧНО 35 БАЛЛОВ ДАЮ Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=8x−12x2 , x=1 , x=2 , y=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=8x−12x^2, x=1, x=2 и y=0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения кривой y=8x−12x^2 с осью x. Для этого приравняйте y к нулю и решите уравнение: 8x - 12x^2 = 0

   Факторизуем это уравнение: 4x(2 - 3x) = 0

   Таким образом, получаем два значения x: x = 0 и x = 2/3.

2. Исследуйте кривую, чтобы понять, где она находится. Построим график данной функции:

   pythonCopy code
   import matplotlib.pyplot as plt
   import numpy as np
   
   x = np.linspace(0, 2, 100)
   y = 8*x - 12*x**2
   
   plt.plot(x, y)
   plt.xlabel('x')
   plt.ylabel('y')
   plt.grid(True)
   plt.show()
   

   Посмотрев на график, можно увидеть, что кривая находится над осью x и ограничена между x=0 и x=2/3.

3. Найдите площадь фигуры, используя определенные границы. Для этого вычислим определенный интеграл функции от x=0 до x=2/3:

   javascriptCopy code
   import sympy as sp
   
   x = sp.Symbol('x')
   y = 8*x - 12*x**2
   
   area = sp.integrate(y, (x, 0, 2/3))
   area.evalf()
   

   Результатом будет значение площади фигуры.

Таким образом, выполнение этих шагов позволит найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.