Question

Расстояние между двумя пристанями равно 202,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость лодок, км/ч.

2,6(x+2)+2,6(x-2)=202,8

2,6(x+2+x-2)=202,8                     |×10/26

2x=78

x=78/2=39 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

2,6(39+2)=2,6·41=106,6 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

202,8-106,6=96,2 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как $v$. Также дано, что скорость течения реки $v_{\text{теч}} = 2$ км/ч.

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях: $v_{\text{отн}} = v + v_{\text{теч}} = v + 2$

Через 2,6 часа лодки встретились, то есть пройденное расстояние обеими лодками в сумме равно расстоянию между пристанями: $2.6 \cdot v_{\text{отн}} = 202.8$ $2.6 \cdot (v + 2) = 202.8$ $v + 2 = \frac{202.8}{2.6}$ $v + 2 = 78$ $v = 76$

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пройдет каждая лодка до места встречи:

Для лодки, плывущей по течению, её относительная скорость будет $v_{\text{отн}} = v + v_{\text{теч}} = 76 + 2 = 78$ км/ч. За время 2.6 часа она пройдет:

Для лодки, плывущей против течения, её относительная скорость будет \(v_{\text{отн}} = v - v_{\text{теч}} = 76 - 2 = 74\) км/ч. За время 2.6 часа она пройдет: \[d_{\text{против}} = v_{\text{отн}} \cdot t = 74 \cdot 2.6 = 192.4\) км. Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 202.8 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 192.4 км.