Question

2^log4(4x+9)=9 Решите логарифмическое уравнение

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте решим данное логарифмическое уравнение:

$2^{\log_4(4x+9)} = 9$

Сначала воспользуемся свойством логарифма: $\log_b(b^a) = a$, которое позволяет нам убрать логарифмы из уравнения:

$\log_4(4x+9) = \log_{4^2} 9$

$\log_4(4x+9) = 2$

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возводя обе стороны уравнения в четвертую степень (по основанию 4):

$4x+9 = 4^2$

$4x+9 = 16$

Теперь выразим $x$:

$4x = 16 - 9$

$4x = 7$

$x = \frac{7}{4}$

Таким образом, решение уравнения $2^{\log_4(4x+9)} = 9$ равно $x = \frac{7}{4}$.