Question

Найди корни уравнения x(7x – 6) + 4(7x – 6) = 0. Заполни пропуски​

Answer 1

Ответ:

х(7х - 6) + 4(7х-6)=0

7х-6х +28х -24=0

7х-6х +28х=24

29х=24

х=24

___

29

Answer 2

Давайте решим уравнение:

x(7x – 6) + 4(7x – 6) = 0

Сначала давайте вынесем общий множитель (7x – 6) за скобку:

(7x – 6)(x + 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, один из множителей (7x – 6) или (x + 4) должен быть равен нулю.

1. 7x – 6 = 0 7x = 6 x = 6 / 7

2. x + 4 = 0 x = -4

Итак, корни уравнения x(7x – 6) + 4(7x – 6) = 0 равны: x = 6 / 7 и x = -4.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

x(7x - 6) + 4(7x - 6) = 0

Сначала раскроем скобки:

7x^2 - 6x + 28x - 24 = 0

Упростим выражение:

7x^2 + 22x - 24 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 22 и c = -24.

Для нахождения корней данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (22)^2 - 4 * 7 * (-24) D = 484 + 672 D = 1156

Теперь используем формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-22 + √1156) / (2 * 7) x₁ = (-22 + 34) / 14 x₁ = 12 / 14 x₁ = 6/7

x₂ = (-22 - √1156) / (2 * 7) x₂ = (-22 - 34) / 14 x₂ = -56 / 14 x₂ = -4

Итак, корни уравнения x(7x - 6) + 4(7x - 6) = 0: x₁ = 6/7 и x₂ = -4.