Question

Расстояние от пристани A до пристани Б против течения реки теплоход прошло за 11 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа меньше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2,6 км/ч зарание спасибо)​

Answer 1

Объяснение:

Время на обратный путь равно: 11-2=9 (час).

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде - х.     ⇒

(x-2,6)*11=(x+2,6)*9

11x-28,6=9x+23,4

2x=52 |÷2

x=26.

Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде 26 км/ч.

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость теплохода в неподвижной воде (собственная скорость), а $c$ - скорость течения реки (2.6 км/ч).

На пути вверх (против течения), теплоходу приходится преодолевать скорость течения, поэтому его эффективная скорость будет $v - c$.

На пути вниз (по течению), теплоходу помогает течение, поэтому его эффективная скорость будет $v + c$.

Для первого случая (путь вверх) время пути $t_1 = 11$ часов. Для второго случая (путь вниз) время пути $t_2 = 11 - 2 = 9$ часов.

Расстояние $d$ между пристанями остается одинаковым и может быть выражено через скорость, время и формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

$d = (v - c) \cdot t_1$ $d = (v + c) \cdot t_2$

Поскольку оба выражения равны расстоянию между пристанями, мы можем приравнять их:

$(v - c) \cdot t_1 = (v + c) \cdot t_2$

Подставляя значения $t_1 = 11$ часов и $t_2 = 9$ часов:

$(v - c) \cdot 11 = (v + c) \cdot 9$

Раскрыв скобки, получим:

$11v - 11c = 9v + 9c$

Теперь выразим $v$:

$11v - 9v = 9c + 11c$ $2v = 20c$ $v = 10c$

Подставляя значение $c = 2.6$ км/ч:

$v = 10 \cdot 2.6 = 26 \text{ км/ч}$

Итак, скорость теплохода в неподвижной воде (собственная скорость) составляет 26 км/ч.