Question

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, зная координаты фокуса: F (6; 0)

Answer 1

Ответ:

$y^{2} =24x$

Объяснение:

Каноническое уравнение параболы $y^{2}=2px$

p- расстояние от фокуса параболы до директрисы. Расстояние от фокуса до вершины параболы равно $\frac{p}{2} =6$ Тогда $p=12$

Уравнение параболы $y^{2} =24x$

Answer 2

Уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом F(6, 0) имеет вид:

$x^2 = 4py$

где $p$ - расстояние от фокуса до вершины параболы.

Для нахождения значения $p$ можно использовать расстояние между фокусом и вершиной, которое равно 6 (по абсциссе):

$p = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Подставляя значение $p$ в уравнение, получаем окончательное уравнение параболы:

$x^2 = \frac{3}{2}y$