Question

Помогите пожалуйста.. Найти значение х, при котором разность дробей и равна разности х и 2.Показать, что уравнение не имеет корней:25х – 17 - 4х - 5 = -13х + 14 + 34хПоказать, что любое значение х является корнем уравнения:10 - 4х + 3 = 9х – 2 - 6х + 9 - 7х + 6Задача. Прямоугольный участок, длина которого в 2 раза больше ширины, огородили забором длиной 120м. Найти длину и ширину участка.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. 25х – 17 - 4х - 5 = -13х + 14 + 34х

приведем подобные слагаемые, получим: 21х - 22 = 21х + 14

перенесем х в одну сторону, числа в другую, получим: 0х = 36

при умножении на 0 любого числа получится всегда 0, тоесть равенство никогда не будет верным — корней нет

2. 10 - 4х + 3 = 9х – 2 - 6х + 9 - 7х + 6

приведем подобные слагаемые, получим: 13 - 4х = -4х + 13

перенесем х в одну сторону, числа в другую, получим: 0х = 0

при умножении любого числа на 0 всегда получится 0, тоесть равенство всегда будет верно, при любом значении х

3. возьмем ширину за х, тогда длина будет 2х, P участка = длине забора, длина забора = 6х; 6х = 120, х = 20м 2х = 40м

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Нахождение значения x в уравнении разностей дробей:

   У нас дано уравнение разности дробей:

   $\frac{25x - 17}{-4x - 5} = \frac{-13x + 14}{34x}$

   Нам нужно найти значение $x$, при котором разность этих дробей равна разности $x$ и $2$:

   $\frac{25x - 17}{-4x - 5} - \frac{-13x + 14}{34x} = x - 2$

   Для начала упростим выражение налево:

   $\frac{(25x - 17) \cdot 34x - (-13x + 14) \cdot (-4x - 5)}{(-4x - 5) \cdot 34x} = x - 2$

   Раскроем скобки и упростим числитель:

   $\frac{850x^2 - 578x + 52x^2 + 65x - 70}{-136x^2 - 170x}$

   Скомбинируем подобные слагаемые:

   $\frac{902x^2 - 513x - 70}{-136x^2 - 170x} = x - 2$

   Теперь домножим обе стороны на знаменатель левой дроби, чтобы избавиться от дробей:

   $902x^2 - 513x - 70 = (-136x^2 - 170x) \cdot (x - 2)$

   Раскроем скобку справа:

   $902x^2 - 513x - 70 = -136x^3 + 442x^2 + 340x$

   Перенесем все слагаемые влево:

   $136x^3 - 442x^2 - 340x + 902x^2 - 513x - 70 = 0$

   Упростим уравнение:

   $136x^3 + 460x^2 - 853x - 70 = 0$

   Для решения этого уравнения потребуется численный метод или калькулятор. Уравнение не имеет тривиальных корней.

2. Доказательство уравнения без корней:

   У нас дано уравнение:

   $10 - 4x + 3 = 9x - 2 - 6x + 9 - 7x + 6$

   Упростим его:

   $13 - 4x = 2x + 13$

   Теперь перенесем слагаемые с $x$ на одну сторону:

   $13 - 13 = 2x + 4x$

   $0 = 6x$

   Уравнение имеет один корень: $x = 0$.

   Таким образом, мы видим, что уравнение всегда имеет корень $x = 0$ независимо от выбранного значения $x$.

3. Прямоугольный участок:

   Пусть $L$ - длина участка, $W$ - его ширина.

   Дано, что длина $L$ в 2 раза больше ширины $W$, то есть $L = 2W$.

   Забор огородил участок длиной 120 метров:

   $2L + 2W = 120$

   Подставим значение $L$ из первого уравнения:

   $2(2W) + 2W = 120$

   $4W + 2W = 120$

   $6W = 120$

   $W = 20$

   Теперь найдем длину $L$:

   $L = 2W = 2 \cdot 20 = 40$

   Итак, длина участка $L = 40$ метров, а ширина $W = 20$ метров.