Question

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 3:4, считая от точки С. Найдите расстояние между А и B, если CD=12 см.

Answer 1

Ответ:

CD=12÷3=4, DB=3×4=12

AC=CB=CD+DB=4+12=16см

AC=AB

AB=CB=16×2=32 см

Ответ: 32см

Answer 2

Обозначим точку пересечения отрезков АС и СВ как Е. Так как отрезки АС и СВ равны, то точка Е будет серединой отрезка СВ.

С учетом того, что точка D делит отрезок СВ в отношении 3:4, длина отрезка СD составляет 3 части, а длина отрезка BD (оставшаяся часть от СВ) составляет 4 части.

По условию, CD = 12 см. Это означает, что длина каждой части (единицы отношения) равна 12 / 3 = 4 см.

Следовательно, длина отрезка BD равна 4 частям * 4 см/часть = 16 см.

Так как точка Е является серединой отрезка СВ, то длина отрезка AE равна длине отрезка BE. Поскольку отрезки АС и СВ равны, то длина отрезка AE равна половине длины отрезка СВ.

Длина отрезка СВ = CD + BD = 12 см + 16 см = 28 см.

Длина отрезка AE = BE = 28 см / 2 = 14 см.

Итак, расстояние между точками А и B равно 14 см.