Question

Пусть задан путь s = f(t) движения материальной точки. Первая производная функции f(t) – это ​

Answer 1

Ответ:

скорость

Объяснение:

Первая производная - скорость

Вторая - ускорение

Answer 2

Ответ:

s = f(t)  - закон движения

v = f'(t) - это закон изменения скорости

Answer 3

Первая производная функции f(t) представляет скорость материальной точки. Она показывает, как быстро меняется положение точки в зависимости от времени t.

Математически, первая производная функции f(t) обозначается как f'(t) или df(t)/dt. Она определяется как предел отношения изменения функции f(t) к изменению времени t, когда это изменение времени стремится к нулю:

f'(t) = lim[(f(t+Δt) - f(t))/Δt] (при Δt -> 0)

Здесь Δt представляет небольшое изменение времени.

Интерпретация первой производной f'(t) зависит от контекста задачи. Если функция f(t) представляет положение точки в пространстве, то первая производная f'(t) будет показывать скорость точки, т.е. её скорость изменения положения. Если функция f(t) представляет другую величину (например, температуру, давление и т.д.), то первая производная f'(t) будет показывать скорость изменения этой величины.

Таким образом, первая производная функции f(t) – это показатель скорости изменения значения функции в зависимости от времени.