Question

постройте график функции и по графику: найдите значение x, при которых значения функции положительны; отрицательны y=x2-7x+10 ​

Answer 1

Ответ:

У = х2-7х+10

У=х+2-7х+10

0=2х-7х+10

0=-5+10

5х=10

Х=2

Объяснение:

А график на фотке

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $y = x^2 - 7x + 10$ и найти значения $x$, при которых значения функции положительны и отрицательны.

Для начала, давайте построим график функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив x значений
x = np.linspace(-2, 9, 400)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = x**2 - 7*x + 10

# Создаем график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$y = x^2 - 7x + 10$')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--')
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.8, linestyle='--')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции $y = x^2 - 7x + 10$')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Судя по графику, мы видим, что график функции представляет собой параболу, направленную вверх. Теперь давайте найдем значения $x$, при которых значения функции положительны и отрицательны:

1. Положительные значения $y$: На графике мы видим, что парабола находится выше оси $x$ в интервалах между корнями (точками пересечения с $x$-осью). Это означает, что значения $y$ положительны в этих интервалах. Давайте найдем корни параболы, решив уравнение $x^2 - 7x + 10 = 0$:

   $x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2) = 0$

   Итак, корни уравнения: $x = 5$ и $x = 2$. Значит, значения $y$ положительны в интервалах $(-\infty, 2)$ и $(5, +\infty)$.

2. Отрицательные значения $y$: Значения $y$ отрицательны между этими корнями, то есть в интервале $(2, 5)$.

Итак, значения функции положительны при $x < 2$ и $x > 5$, и отрицательны при $2 < x < 5$.