Question

2) Выполнить умножение многочленов: 1)(а+2)(а+3)= 2)(с – 3)(с – 10)= 3) (2a-b)(4a2+b2)= 4) (x-2)(3x+1)(4x-3)= ПАМАГИТЕЕ

Answer 1

Ответ:

1)

${a}^{2} + 5a + 6$

2)

${c}^{2} - 13c + 30$

3)

${16a}^{2} - 4ab - {2b}^{2}$

4)

${12x}^{3} - {29x}^{2} + 7x + 6$

Answer 2

Конечно, я помогу вам выполнить умножение многочленов. Давайте рассмотрим каждое умножение по очереди:

1. $(a+2)(a+3)$:

   Распределите $a$ по обоим скобкам и затем умножьте каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

   $(a+2)(a+3) = a \cdot a + a \cdot 3 + 2 \cdot a + 2 \cdot 3$ $= a^2 + 3a + 2a + 6$ $= a^2 + 5a + 6$

2. $(c-3)(c-10)$:

   Аналогично, распределите $c$ по обоим скобкам и выполните умножение:

   $(c-3)(c-10) = c \cdot c + c \cdot (-10) - 3 \cdot c - 3 \cdot (-10)$ $= c^2 - 10c - 3c + 30$ $= c^2 - 13c + 30$

3. $(2a-b)(4a^2+b^2)$:

   Примените формулу $(a-b)(a^2+b^2) = a^3 - b^3$:

   $(2a-b)(4a^2+b^2) = 2a \cdot (4a^2+b^2) - b \cdot (4a^2+b^2)$ $= 8a^3 + 2a^2b - 4a^2b - b^3$ $= 8a^3 - 2a^2b - b^3$

4. $(x-2)(3x+1)(4x-3)$:

   Выполните поочередное умножение двух скобок, а затем умножьте результат на третью скобку:

   Сначала умножьте первые две скобки $(x-2)$ и $(3x+1)$:

   $(x-2)(3x+1) = x \cdot (3x+1) - 2 \cdot (3x+1)$ $= 3x^2 + x - 6x - 2$ $= 3x^2 - 5x - 2$

   Теперь умножьте полученное значение на третью скобку $(4x-3)$:

   $(3x^2 - 5x - 2)(4x-3) = 3x^2 \cdot (4x-3) - 5x \cdot (4x-3) - 2 \cdot (4x-3)$ $= 12x^3 - 9x^2 - 20x^2 + 15x - 8x + 6$ $= 12x^3 - 29x^2 + 7x + 6$

Надеюсь, это поможет вам разобраться с умножением данных многочленов!