Question

Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чиселa) |у|=хb) у =хc) у2 =хd) у^2 =х^2 +1​

Answer 1

B)

Υ=χ

Ответ точный, можете не сомневаться

Answer 2

Функция - это отображение, которое каждому элементу из одного множества сопоставляет элемент из другого множества. При этом каждому элементу из первого множества соответствует ровно один элемент из второго множества.

Давайте рассмотрим приведенные уравнения:

a) |у| = х - это уравнение модуля. Для каждого значения у будет существовать два значения х (положительное и отрицательное), таким образом, одному значению у будет соответствовать два значения х. Это не является функцией.

b) у = х - это линейное уравнение. Каждому значению у будет соответствовать одно и только одно значение х. Это является функцией.

c) у^2 = х - это квадратное уравнение. Для положительных значений у будет два значения х (одно положительное и одно отрицательное), так что одному значению у будет соответствовать два значения х. Это не является функцией.

d) у^2 = х^2 + 1 - это тоже квадратное уравнение. Здесь для каждого значения у будет существовать два значения х (одно положительное и одно отрицательное), таким образом, одному значению у будет соответствовать два значения х. Это не является функцией.

Итак, из всех приведенных уравнений только уравнение (b) у = х является функцией.