Question

Периметр прямоугольника 28 см, диагональ 10 см. Найдите стороны прямоугольника, построив систему уравнений.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим стороны а и b. По теореме Пифагора 100 см=а^2+в^2

a+в=28/2=14

a=6 см

в=8 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "x" см, а ширина равна "y" см.

Периметр прямоугольника равен 2(x + y) и составляет 28 см. Таким образом, у нас есть первое уравнение: 2(x + y) = 28

Диагональ прямоугольника образует прямоугольный треугольник с длиной "x" и шириной "y". Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти связь между длиной, шириной и диагональю. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, квадрат длины прямоугольника (x^2) плюс квадрат ширины прямоугольника (y^2) должен быть равен квадрату диагонали (10^2). x^2 + y^2 = 10^2

Таким образом, мы получили систему уравнений: 2(x + y) = 28 x^2 + y^2 = 10^2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".