Question

Срочно!!! Решить пример! Помогите! (100+1)(100-2)(100+3)(100-4)...(100-2018)

Answer 1

Ответ:

100+1=101(100-2=98)100+3=103)100-4=96!100-2018=-1918

Answer 2

Чтобы решить этот пример, нужно перемножить все числа в скобках. Приведу ниже последовательность расчетов:

(100+1)(100-2)(100+3)(100-4)...(100-2018) = = (101)(98)(103)(96)...(−1918)

Мы имеем арифметическую прогрессию с разностью -3 и начальным членом 101. Число членов в прогрессии можно найти, вычислив разность между начальным членом и последним членом, а затем разделить эту разность на абсолютное значение шага и добавить 1:

Число членов = ((-1918) - 101) / |-3| + 1 = 1007

Теперь мы можем выразить общий член прогрессии в виде:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член, n - число членов, d - разность.

Мы хотим найти произведение всех членов прогрессии, поэтому можно использовать следующее выражение:

Произведение = a₁ * (a₁ + d) * (a₁ + 2d) * ... * (a₁ + (n-1)d)

Применяя это к нашему примеру:

Произведение = 101 * (101 + (-3)) * (101 + 2*(-3)) * ... * (101 + 1006*(-3))

Теперь мы можем вычислить это произведение:

Произведение = 101 * 98 * 95 * ... * (-1915)

Чтобы получить окончательный ответ, нужно вычислить произведение всех чисел в этой последовательности.