Question

При яких значеннях параметра а віссю параболи у=ах^2- 16х+5 є пряма х=4​

Answer 1

Ось параболы проходит через её вершину с координатой по оси Ох, равной хо.

Значение хо определяется по формуле: хо = -в/2а.

Отсюда а = -в/2хо = 16/2*4 = 2.

Ответ: а = 2.

Answer 2

Для того чтобы парабола и пряма пересекались, координаты точки пересечения должны удовлетворять обеим уравнениям: уравнению параболы и уравнению прямой.

Данное уравнение параболы: у = ах^2 - 16х + 5. Уравнение прямой: х = 4.

Подставим значение х = 4 в уравнение параболы: у = а * 4^2 - 16 * 4 + 5, у = 16а - 64 + 5, у = 16а - 59.

Теперь, чтобы найти значение параметра а, при котором точка пересечения (4, у) лежит на прямой х = 4, нужно приравнять x координату точки к 4: х = 4.

Из этого следует, что: 16а - 59 = 4, 16а = 63, а = 63 / 16, а = 3.9375.

Итак, при а = 3.9375 парабола у = ах^2 - 16х + 5 будет пересекаться с прямой х = 4.