Question

Даны векторы a ⃗=-i ⃗+5j ⃗ и b ⃗=2i ⃗-2j ⃗ . Найдите длину вектора p ⃗=-2a ⃗+3b ⃗​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте найдем вектор p ⃗:

p ⃗ = -2a ⃗ + 3b ⃗ = -2(-i ⃗ + 5j ⃗) + 3(2i ⃗ - 2j ⃗) = 2i ⃗ - 10j ⃗ + 6i ⃗ - 6j ⃗ = 8i ⃗ - 16j ⃗

Теперь, чтобы найти длину вектора p ⃗, используем формулу для длины вектора:

|p ⃗| = √(x^2 + y^2)

где x - компонента вектора по оси x (8), y - компонента вектора по оси y (-16).

|p ⃗| = √(8^2 + (-16)^2) = √(64 + 256) = √320 = 8√5

Таким образом, длина вектора p ⃗ равна 8√5.