Question

имеются 10 различных книг и 5 различного Сколькими способами можно составить посылку из 3 книг и 2 журналов​

Answer 1

3 книги из 10 можно выбрать С(10,3)=10!/(3!*7!)=10*9*8/2*3=120 способами

2 журнала из 5 можно выбрать С(5,2)=5!/(2!*3!)=5*4/2=10 способами

Посылку можно составить 120*10=1200 способами

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания, так как важен порядок выбранных книг и журналов не играет роли.

Сочетание (комбинация) из 3 книг из 10 различных книг можно вычислить по формуле "10 выбрать 3" (10 C 3), которая равна:

10 C 3 = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 / (6 * 6) = 20 способов выбрать 3 книги из 10.

Аналогично, сочетание из 2 журналов из 5 различных журналов:

5 C 2 = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10 способов выбрать 2 журнала из 5.

Теперь, чтобы определить общее количество способов составить посылку из 3 книг и 2 журналов, мы умножаем количество способов выбора книг на количество способов выбора журналов:

20 * 10 = 200 способов составить посылку из 3 книг и 2 журналов.