Question

Имеется 10 различных книг и 5 различных журналов сколькими способами можно составить посылку из 3 книг и 2 журналов Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

1200 способами

Объяснение:

3 книги из 10 можно выбрать С(10,3)=10!/(3!*7!)=10*9*8/2*3=120 способами

2 журнала из 5 можно выбрать С(5,2)=5!/(2!*3!)=5*4/2=10 способами

Посылку можно составить 120*10=1200 способами

Answer 2

Для подсчёта количества способов можно использовать сочетания (комбинации). Формула для вычисления числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов выглядит следующим образом:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Где $n!$ обозначает факториал числа $n$, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до $n$. В данном случае, у нас есть 10 книг и 5 журналов, и мы хотим выбрать 3 книги и 2 журнала.

Итак, мы можем вычислить количество способов выбрать 3 книги из 10 и 2 журнала из 5:

$C(10, 3) \times C(5, 2) = \frac{10!}{3!(10 - 3)!} \times \frac{5!}{2!(5 - 2)!} = 120 \times 10 = 1200$

Таким образом, есть 1200 способов составить посылку из 3 книг и 2 журналов.

Спасибо за предоставленные 30 баллов! Если у вас есть ещё вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать.