Question

СРОЧНО!!!! 50балловНайдите область определения выражения√-(x^2+x-20)​

Answer 1

Объяснение:

ответ на фотооооооооооооо

МОЖНО КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Answer 2

Областью определения для данного выражения будет множество всех действительных чисел $x$, для которых выражение под знаком корня неотрицательное (так как корень из отрицательного числа не имеет смысла в вещественных числах).

Выражение под знаком корня $-(x^2 + x - 20)$ представляет собой квадратный трехчлен с отрицательным коэффициентом перед $x^2$. Чтобы определить, когда он неотрицательный, давайте найдем его корни (места, где выражение обращается в ноль):

$-(x^2 + x - 20) = 0$

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем:

$(x - 4)(x + 5) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 4$ и $x = -5$.

Теперь мы знаем, что выражение $-(x^2 + x - 20)$ обращается в ноль при $x = 4$ и $x = -5$. В интервалах между и за пределами этих корней выражение отрицательное (так как коэффициент перед $x^2$ отрицателен), а вне этого интервала оно положительное. Следовательно, область определения для $\sqrt{-(x^2 + x - 20)}$ будет множество всех действительных чисел $x$, кроме интервала между $x = -5$ и $x = 4$ включительно.