Question

5. При каких значениях х имеет смысл выражение√- 2x ?Постройте график функции y=√-2хПокажите на графике значениях при у= 4; 4,5. Запишите приближенные значенияX​

Answer 1

Ответ:

Корень четной степени на множестве действительных чисел существует из неотрицательного числа. $\displaystyle -2x \geq 0; \;\;\;\; x\leq 0$

Выражение  $\displaystyle \sqrt{-2x}$ имеет смысл при $\displaystyle x\leq 0$

График функции $\displaystyle y =\sqrt{-2x}$ прилагается на рисунке.

По графику:

y = 4 при x = -8;

у = -4,5 при x ≈ -10,1

Answer 2

Выражение под корнем (√-2x) имеет смысл только тогда, когда аргумент (то есть то, что находится под корнем) неотрицательный. В данном случае, это значит, что -2x должно быть больше или равно нулю:

-2x ≥ 0

Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому условию, нужно разделить обе стороны неравенства на -2, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x ≤ 0

Таким образом, выражение под корнем имеет смысл, когда x находится в диапазоне от минус бесконечности до 0.

Теперь давайте построим график функции y = √-2x:

На этом графике представлены две горизонтальные линии для y = 4 и y = 4.5, и они пересекаются с графиком функции в двух точках. Чтобы приблизительно найти соответствующие значения x, можно воспользоваться графиком или же подставить значения y обратно в исходное уравнение и решить его:

1. При y = 4: √-2x = 4 -2x = 16 x = -8

2. При y = 4.5: √-2x = 4.5 -2x = 20.25 x ≈ -10.125

Таким образом, приближенные значения x для y = 4 и y = 4.5 составляют -8 и примерно -10.125 соответственно.