Question

Найти вершину параболы y=-3x^2-6x+7

Answer 1

$y=-3x^{2}-6x+7\\\\x_{v} =-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2*(-3)}=-1\\\\y_{v}=-3*(-1)^{2}-6*(-1)+7=-3+6+7=10\\\\Otvet:\boxed{(-1;10)}$

Answer 2

Чтобы найти вершину параболы, нужно привести ее уравнение к каноническому виду. Канонический вид параболы имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

Для начала приведем уравнение y = -3x^2 - 6x + 7 к каноническому виду:

y = -3x^2 - 6x + 7 = -3(x^2 + 2x) + 7 = -3(x^2 + 2x + 1 - 1) + 7 = -3((x + 1)^2 - 1) + 7 = -3(x + 1)^2 + 3 + 7 = -3(x + 1)^2 + 10

Теперь мы можем выделить координаты вершины: (h, k) = (-1, 10).

Таким образом, вершина параболы y = -3x^2 - 6x + 7 находится в точке (-1, 10).