Question

1)Ток мощностью 400 кВт передают при помощи трансформатора. После прохождения трансформатора сила тока составляет 20 А. Чему равно напряжение на клеммах первичной и вторичной обмоток, если отношение числа витков первичной обмотки к числу витков во вторичной обмотке равно 1:100. Считайте, что трансформатор работает без потерь. Варианты ответа: U1=2МВ,U2=20кВ U1=20В,U2=2кВ U1=200В,U2=2В U1=200В,U2=20кВ 2)Каково отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной, если трансформатор повышает напряжения с 380 В до 1900 В?

Answer 1

Дано:

P = 400 кВт = 400 000 Вт

I₂ = 20 А

K = 1/100

__________________

U₁ - ?

U₂ - ?

Поскольку  К < 1, то трансформатор повышающий.

P = U₂·I₂

U₂ = P/I₂ = 400 000 / 20 = 20 000 В = 20 кВ

U₁ = K·U₂ = 20 000 / 100 = 200 В

Правильный ответ:

U₁ = 200 В,  U₂ = 20 кВ

2)

K = 380 : 1900

К = 1 : 5

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется использовать законы сохранения мощности и закон трансформации напряжения в трансформаторе.

1. Для данной задачи мы можем использовать закон сохранения мощности:

$P_1 = P_2$

где $P_1$ - мощность на первичной стороне, $P_2$ - мощность на вторичной стороне.

Известно, что $P = UI$, где $U$ - напряжение, $I$ - сила тока.

Для первичной стороны:

$P_1 = U_1 \cdot I_1$

Для вторичной стороны:

$P_2 = U_2 \cdot I_2$

Так как трансформатор работает без потерь, сила тока на первичной и вторичной сторонах будет одинаковой:

$I_1 = I_2 = 20 \, \text{А}$

Подставив это в уравнения для мощности, получим:

$U_1 \cdot 20 = U_2 \cdot 20$

Теперь используем закон трансформации напряжения:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$

где $N_1$ и $N_2$ - количество витков на первичной и вторичной сторонах соответственно.

У нас дано отношение витков $\frac{N_1}{N_2} = 1:100$, поэтому:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{1}{100}$

Теперь мы знаем, что $U_1 = \frac{1}{100} \cdot U_2$, и подставляем $U_2 = 20 \, \text{kV}$:

$U_1 = \frac{1}{100} \cdot 20 \, \text{kV} = 200 \, \text{V}$ $U_2 = 20 \, \text{kV}$

Таким образом, правильный ответ: U1=200В, U2=20кВ.

2. Для определения отношения числа витков используем закон трансформации напряжения:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$

где $U_1 = 380 \, \text{В}$, $U_2 = 1900 \, \text{В}$.

Подставив значения:

$\frac{380}{1900} = \frac{N_1}{N_2}$

$\frac{1}{5} = \frac{N_1}{N_2}$

Отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке равно $1:5$.