Question

Напряжение первичной обмотки трансформатора равна 380 В кпд трансформатора 95%, определите число витков вторичной обмотки трансформатора, если кол-во витков первичной обмотки 1500. сила тока в первичной обмотке 10А, а напряжение во вторичной обмотке 1000 В. потерями в первичной обмотке и сердечнике можно принебреч, а сопротивление во вторичной обмотке 5Ом.

Answer 1

Дано:
U1=380 В;
U2=1000 В;
N1=1500;
Решение:
U2=N2/N1*U1;
1000=x/1500*380;
1000=380x/1500;
1500000=380x;
x=3947;
Где x=N2

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для мощности:

\[ P_1 = P_2 \]

где \( P_1 \) - мощность на первичной обмотке, \( P_2 \) - мощность на вторичной обмотке.

Мощность на первичной обмотке (\( P_1 \)) вычисляется как произведение напряжения (\( U_1 \)) на силу тока (\( I_1 \)):

\[ P_1 = U_1 \cdot I_1 \]

Мощность на вторичной обмотке (\( P_2 \)) вычисляется как произведение напряжения (\( U_2 \)) на силу тока (\( I_2 \)):

\[ P_2 = U_2 \cdot I_2 \]

Также учитываем КПД (\( \eta \)) трансформатора:

\[ \eta = \frac{P_2}{P_1} \]

Известно, что КПД (\( \eta \)) равен 95% или 0,95.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 0,95 = \frac{U_2 \cdot I_2}{U_1 \cdot I_1} \]

Теперь мы можем выразить силу тока на вторичной обмотке (\( I_2 \)):

\[ I_2 = I_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} \cdot \frac{1}{\eta} \]

Подставим известные значения:

\[ I_2 = 10 \, \text{А} \cdot \frac{1000 \, \text{В}}{380 \, \text{В}} \cdot \frac{1}{0,95} \]

\[ I_2 \approx 26,3158 \, \text{А} \]

Теперь мы знаем силу тока (\( I_2 \)) на вторичной обмотке. Мы также знаем сопротивление во вторичной обмотке (\( R_2 \)), которое равно 5 Ом.

Можем использовать закон Ома для вычисления напряжения (\( U_2 \)) на вторичной обмотке:

\[ U_2 = I_2 \cdot R_2 \]

\[ U_2 = 26,3158 \, \text{А} \cdot 5 \, \Omega \]

\[ U_2 \approx 131,579 \, \text{В} \]

Теперь у нас есть напряжение (\( U_2 \)) и число витков (\( N_2 \)) вторичной обмотки, и мы можем использовать формулу:

\[ U_2 = N_2 \cdot U_1 \]

для вычисления числа витков (\( N_2 \)):

\[ N_2 = \frac{U_2}{U_1} \cdot N_1 \]

\[ N_2 = \frac{131,579 \, \text{В}}{380 \, \text{В}} \cdot 1500 \]

\[ N_2 \approx 519,7368 \]

Таким образом, число витков вторичной обмотки трансформатора примерно равно 520 (округлено до целого числа).