Question

Дана функция y=-√x А) график функции проходит через точку с координатами B(а;-3√5). Найдите значение А. В) Если x∈[0;9] то какие значения будет принимать данная функция? С) y∈[-13;-22]. Найдите значение аргумента Д) Найдите при каких значениях x выполняется неравентсво y≥-2

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у= -√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; -3√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

-3√5 = -√а  

(-3√5)² = (-√а)²  

9*5 = а  

а=45;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= -√х  

у= -√0=0;  

у= -√9= -3;  

При х∈ [0; 9] у∈ [0; -3].  

с) y∈ [-13; -22]. Найдите значение аргумента.  

-13 = -√х  

(-13)² = (-√х)²  

х=169;  

-22 = -√х  

(-22)² = (√х)²  

х=484;  

При х∈ [169; 484]   y∈ [-13; -22].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≥ -2.  

-√х  ≥ -2  

(-√х)² ≥ (-2)²  

х <= 4   (знак неравенства меняется).

Неравенство у ≥ -2 выполняется при х <= 4.  

Answer 2

А) Чтобы график функции проходил через точку B(a, -3√5), необходимо, чтобы значение функции в точке B совпадало с y-координатой точки B.

Значение функции y в точке B можно найти, подставив координаты точки B в уравнение функции: -3√5 = -√a

Для упрощения выражения, возведем обе части уравнения в квадрат: ( -3√5 )^2 = ( -√a )^2 9 * 5 = a

Таким образом, значение A равно 45.

Б) Данная функция y = -√x определена только для неотрицательных значений аргумента x (x ≥ 0), так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

Если x ∈ [0, 9], то значения функции y будут находиться в диапазоне от 0 до -3, так как корень из положительного числа всегда дает отрицательное число.

В ответе предполагается опечатка: "какие значения будет принимать данная функция?" Верное понимание вопроса: какие значения будет принимать функция y = -√x при x ∈ [0, 9].

В данном случае, функция y = -√x будет принимать значения в диапазоне от 0 до -3.

С) Чтобы найти значение аргумента x, при котором функция y = -√x находится в интервале [-13, -22], нужно решить неравенство:

-13 ≤ -√x ≤ -22

Первым шагом возведем все части неравенства в квадрат:

(-13)^2 ≤ (-√x)^2 ≤ (-22)^2 169 ≤ x ≤ 484

Таким образом, значение аргумента x находится в интервале [169, 484].

Д) Чтобы найти значения аргумента x, при которых выполняется неравенство y ≥ -2, нужно решить неравенство:

-√x ≥ -2

Возведем обе части неравенства в квадрат и сменяем знак на противоположный, так как корень отрицательного числа будет положительным:

√x ≤ 2

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат:

x ≤ 4

Таким образом, значение аргумента x находится в интервале (-∞, 4].