Question

Сколькими способами можно назначить троих дежурных из класса с 25 учащимися?​

Answer 1

Объяснение:

$C_{25}^3=\frac{25!}{(25-3)!*3!}=\frac{22!*23*24*25}{22!*1*2*3}=\frac{23*24*25}{6}=23*4*25=23*100=2300.$

Ответ: 2300 способов.

Answer 2

Для определения числа способов выбора трех дежурных из класса с 25 учащимися используется комбинаторика, а именно комбинация. Количество способов выбора k элементов из n элементов без учета порядка вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (учащихся), k - количество элементов, которые нужно выбрать (дежурные), и "!" обозначает факториал.

В вашем случае, n = 25 (учащихся) и k = 3 (дежурных). Подставив значения в формулу, получим:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 2300

Таким образом, существует 2300 способов назначить трех дежурных из класса с 25 учащимися.