Question

Сколькими способами можно из 20 человек назначить: а) двух дежурных с одинаковыми обязанностями; б) двух дежурных, из которых один старший?

Answer 1

1) 190(комбинаторика)
2) 380(размещение)

Answer 2

а) Для назначения двух дежурных с одинаковыми обязанностями из 20 человек можно выбрать любых двух из них. То есть количество способов будет равно сочетанию из 20 по 2, что равно 20! / (2! * (20-2)!) = 190 способам.

б) Для назначения двух дежурных, из которых один старший, нужно сначала выбрать одного из 20 человек на роль старшего дежурного (20 способов), а затем выбрать второго дежурного из оставшихся 19 человек (19 способов). Таким образом, количество способов будет равно произведению 20 * 19 = 380 способам.