Question

Sin 2x cos 2x= -1/4срочно помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -π/24+  πn/2

x₂ = 7π/24 + πn/2

Объяснение:

умножим обе части на 2

2sin2xcos2x = -1/2

sin4x = -1/2

4x = y

sin y = -1/2

y₁ = -π/6 + 2πn

y₂ = 7πi/6 + 2πn

x₁ = -π/24+ πn/2

x₂ = 7π/24 + πn/2

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение sin(2x) cos(2x) = -1/4.

Используем тригонометрическое тождество: sin(2x) cos(2x) = 1/2 * sin(4x). Теперь у нас есть уравнение:

1/2 * sin(4x) = -1/4.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

sin(4x) = -1/2.

Теперь нам нужно найти такие значения угла 4x, при которых синус равен -1/2. Обычно мы знаем, что синус -1/2 соответствует углу -π/6 (или -30 градусов).

Так как период синуса равен 2π, то другие решения будут находиться на расстоянии 2π друг от друга. Таким образом, мы можем выразить общее решение для 4x:

4x = -π/6 + 2πn,

где n - целое число.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 4:

x = (-π/6 + 2πn) / 4.

Это даст нам все возможные значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.

Пожалуйста, имейте в виду, что у меня ограниченные математические вычислительные возможности, и я могу ошибиться при расчетах. Убедитесь в правильности решения, проведя дополнительные проверки.