Question

В классе 25 учеников, 13 из них девочки. Надо выбрать 6 мальчиков для соревнований. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

25-13=12 мальчиков в классе.

Число сочетаний из 12 объектов по 6:

$C^{6} _{12} =\frac{12!}{(12-6)!*6!} = \frac{12*11*10*9*8*7*6!}{6!*6*5*4*3*2*1} = 6*11*2*3*4*7=924$

Ответ: 924 способа выбрать 6 мальчиков для соревнований.

Answer 2

Для выбора 6 мальчиков из 12 мальчиков (так как всего в классе 25 учеников и 13 из них девочки), можно использовать комбинаторику. Конкретно, вам нужно посчитать количество сочетаний из 12 по 6:

C(12, 6) = 12! / (6! * (12 - 6)!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 924 способа.

Итак, вы можете выбрать 6 мальчиков для соревнований из класса 25 учеников 924 различными способами.