Question

5. а)Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: ᅠ11———2√3+1(+1 вне корня а 3 в корне)​

Answer 1

смотри.................

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить метод рационализации. В данном случае у нас есть корень в знаменателе, поэтому мы можем умножить исходную дробь на такое выражение, которое избавит нас от корня в знаменателе. В данном случае это будет сопряженное выражение, то есть выражение, где знак корня остается таким же, а знаки перед и после корня меняются местами.

Исходная дробь: 11 / (2√3 + 1 + √3)

Сначала умножим исходную дробь на сопряженное выражение:

(11 / (2√3 + 1 + √3)) * ((2√3 - 1 - √3) / (2√3 - 1 - √3))

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(11 * (2√3 - 1 - √3)) / ((2√3)^2 - (1)^2 - (√3)^2)

(22√3 - 11 - 11√3) / (12 - 1 - 3)

(11√3 - 11) / 8

Таким образом, после рационализации и упрощения, дробь будет равна: (11√3 - 11) / 8.