Question

Постоить график функции y=4:x с таблицей​

Answer 1

Дубль номер 2.

Пошаговое объяснение:

Таблица:

Начнем строить таблицу. Рисуем заготовку.

$\begin{array}{c |c c}\hide x\\y\end{tabular}$ Вот тут мы будем писать значения

Выберем 1 любое значение. Например 1. Запишем эту 1 в таблицу в строку х:

$\begin{array}{c |c c} x&1\\y\end{tabular}$

Теперь посчитаем значение функции в точке 1

$y(1)=\dfrac4x=\dfrac41=4$

Запишем полученное значение под 1

$\begin{array}{c |c c} x&1\\y&4\end{tabular}$

Теперь выберем другое значение, например -1

Запишем в таблицу

$\begin{array}{c |c c} x&1&-1\\y&4\end{tabular}$

Найдем значение функции в точке -1

$y(-1)=\dfrac4x=\dfrac4{-1}=-\dfrac41=-4$

Опять запишем

$\begin{array}{c |c c} x&1&-1\\y&4&-4\end{tabular}$

Продолжим заполнять, брать мы можем абсолютно любые значения

я взял еще 2, -2, 4, -4 и записал и таблицу

$\begin{array}{c |c c c c c c} x&1&-1&2&-2&4&-4\\y&4&-4&2&-2&1&-1\end{tabular}$

Теперь давайте строить график по таблице

Возьмем первое значение - первый столбец

$.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\downarrow\\ \begin{array}{c |c c c c c c} x&1&-1&2&-2&4&-4\\y&4&-4&2&-2&1&-1\end{tabular}$

Запишем точку с этими координатами, она будет на графике.

Это точка С. С(1, 4) Отметим ее на графике

Идем дальше

$.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\downarrow\\ \begin{array}{c |c c c c c c} x&1&-1&2&-2&4&-4\\y&4&-4&2&-2&1&-1\end{tabular}$

Теперь точка (-1, -4) Она будет D. Отметим и ее

$.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\downarrow\\ \begin{array}{c |c c c c c c} x&1&-1&2&-2&4&-4\\y&4&-4&2&-2&1&-1\end{tabular}$

Следующая точка - точка (2, 2). Она будет В. Отметим ее

Идем далее и отмечаем все оставшиеся точки.

Затем плавной линией соединяем все наши отмеченные точки. Получим фигуру, которую вы видите на картинке. Это - гипербола. Искомый график.

Учителю на стол подавать без точек. Они нам были нужны только чтобы понять, как строить график.

Answer 2

Кажется, у вас есть небольшая ошибка в записи функции. Вероятно, вы имели в виду функцию y = 4/x. Я помогу вам построить график этой функции и создать таблицу значений.

Функция y = 4/x - это гипербола, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет асимптоты y = 0 и x = 0.

Давайте создадим таблицу значений для этой функции, выбрав несколько различных значений x и вычислив соответствующие значения y:

x	y = 4/x
-3	-4/3
-2	-2
-1	-4
-0.5	-8
0.5	8
1	4
2	2
3	4/3

Теперь давайте построим график этой функции, используя полученные значения:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-3, 3, 400)
# Вычисляем значения y
y = 4 / x

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 4/x')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 4/x')
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.ylim(-10, 10)
plt.xlim(-3, 3)
plt.show()

Этот код создаст график функции y = 4/x, который выглядит как гипербола и имеет асимптоты вдоль осей x и y.