Question

Найдите все значения m. При которых график. Фкнкций. У=m-2х-3х^2 имеет с осью абсцисс. имеет две общие точки?

Answer 1

На оси абсцисс значение фенкции = 0 т.е имеем: 0 =m-2x-$3x^{2}$

Это квадратное уравнение с дискриминантом:$D=(-2)^2 - 4*m*(-3) = = 4 + 12*m.$

функция $y=m-2x-3x^2$ имеет абсцисс две общие точки когда дискриминант больше нуля

$D>0,4+12*m>0,12*m>-4$,$m>-\frac{4}{12} =-\frac{1}{3}$

Ответ: при $m>\frac{1}{3}$

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра m, при которых график функции y = m - 2x - 3x^2 имеет две общие точки с осью абсцисс (ось x), необходимо рассмотреть, когда функция пересекает ось x в двух различных точках. Обратите внимание, что пересечение с осью x означает, что значение функции y равно нулю.

Таким образом, у нас есть уравнение:

m - 2x - 3x^2 = 0.

Для нахождения значений x, при которых это уравнение имеет два корня (две общие точки с осью x), дискриминант должен быть положительным:

D = b^2 - 4ac > 0,

где уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = -3, b = -2, c = m. Подставляя значения, получаем:

(-2)^2 - 4 * (-3) * m > 0, 4 + 12m > 0, 12m > -4, m > -1/3.

Таким образом, значения параметра m, при которых график функции имеет две общие точки с осью абсцисс, будут m > -1/3.