Question

Сколько можно составить шестизначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 без повторения цифр так, чтобы цифра 1 не стояла на первом месте.

Answer 1

Ответ:

764336, 853157, 854335, 348975, 356897, 853679, 279742, 741268, 7545677.

Answer 2

Чтобы найти количество шестизначных чисел из цифр 1-9 без повторения, где цифра 1 не стоит на первом месте, можно воспользоваться принципом перестановок:

1. На первое место можно поставить любую из оставшихся 8 цифр (2-9), то есть 8 вариантов.
2. На второе место можно поставить любую из оставшихся 8 цифр (включая 1), но нужно исключить цифру, которая уже стоит на первом месте. Таким образом, для второго места остается 7 вариантов.
3. На третье место можно поставить любую из оставшихся 7 цифр (включая 1), исключая те, которые уже стоят на первых двух местах. Таким образом, для третьего места остается 6 вариантов.
4. Далее аналогично: для четвертого места 5 вариантов, для пятого - 4 варианта, для шестого - 3 варианта.

Итак, общее количество шестизначных чисел, где цифра 1 не стоит на первом месте и нет повторения цифр, можно вычислить как произведение количества вариантов для каждой позиции:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 20,160.

Таким образом, можно составить 20,160 шестизначных чисел из цифр 1-9 без повторения, где цифра 1 не стоит на первом месте.