Question

Решите линейное неравенство 2x^2−x>=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>x∈(-∞;0]∪[0,5;+∞)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного линейного неравенства, начнем с нахождения корней уравнения 2x^2 - x = 0. Это уравнение можно факторизовать:

2x^2 - x = x(2x - 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 1/2.

Теперь посмотрим, как это влияет на знак выражения 2x^2 - x:

1. В интервале (-∞, 0): Выбираем x = -1, например. Подставляем: 2*(-1)^2 - (-1) = 2 + 1 = 3. Поскольку 3 > 0, выражение 2x^2 - x положительно в этом интервале.

2. В интервале (0, 1/2): Выбираем x = 1/4, например. Подставляем: 2*(1/4)^2 - 1/4 = 1/8 - 1/4 = -1/8. Поскольку -1/8 < 0, выражение 2x^2 - x отрицательно в этом интервале.

3. В интервале (1/2, ∞): Выбираем x = 1, например. Подставляем: 2*1^2 - 1 = 2 - 1 = 1. Поскольку 1 > 0, выражение 2x^2 - x положительно в этом интервале.

Итак, резюмируя, неравенство 2x^2 - x ≥ 0 выполняется в интервалах (-∞, 0] и [1/2, ∞).