Question

Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону h=v0t-gt^2\2, где h—высота подъёма, м; v0—начальная скорость, м/с; g10 м/с2 —ускорение свободного падения; t—время, с. Сколько раз оно будет на высоте 15 м, если его броситьс земли вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с?

Answer 1

Ответ:

2.

Объяснение:

Можно с помощью уравнения решить, но легче воспользоваться формулой: h(max) = U(0)²/2g. Так как максимальная высота 20 м, значит тело будет на высоте 15 метров 2 раза.

U(0)- это начальная скорость.

Answer 2

Для определения, сколько раз тело будет на высоте 15 метров, нам нужно решить уравнение:

h = v0t - (1/2)gt^2

где: h = 15 м (высота) v0 = 20 м/с (начальная скорость) g = 10 м/с² (ускорение свободного падения) t = время, с

Мы ищем значения t, при которых тело будет на высоте 15 метров. Подставим известные значения:

15 = 20t - (1/2) * 10 * t^2

Упростим это уравнение:

15 = 20t - 5t^2

Теперь приведем его к квадратному виду:

5t^2 - 20t + 15 = 0

Решим это квадратное уравнение. Для этого можно поделить все его члены на 5, чтобы упростить его:

t^2 - 4t + 3 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

t1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -4 и c = 3. Подставим значения:

t1,2 = (4 ± √(16 - 12)) / 2

t1,2 = (4 ± √4) / 2

t1 = (4 + 2) / 2 = 3 секунды t2 = (4 - 2) / 2 = 1 секунда

У нас есть два значения времени: 1 секунда и 3 секунды. Тело будет на высоте 15 метров два раза: первый раз через 1 секунду после броска и второй раз через 3 секунды после броска.