Question

Высота h в м на которой через t секунд окажется брошенное вертикально вверх тело, вычесляется по формуле h=v0t-5t^2, где v0 начальная скорость в м/с. в какой момент времени тело окажется на высоте 240м, если за 2с оно поднялось в верх на 120м

Answer 1

120=v₀*2-5*2² <=>120=2v₀-20<=>v₀=70 м/с

240=70t-5t²<=>5t²-70t+240=0<=>t²-14t+48=0=>t=6 с или t=8 с

Ответ: 6 с, 8 с

Answer 2

Дано: - Формула для вычисления высоты h: h = v0t - 5t^2 - Начальная скорость v0 = ? - Время t = ? - Высота, на которой тело окажется, h = 240м - Тело поднялось вверх на 120м за 2с

Мы должны найти время t, когда тело будет на высоте 240м. Для этого мы можем использовать данную формулу. Подставим известные значения в формулу и найдем время t.

Нахождение начальной скорости v0

Мы знаем, что за 2с тело поднялось на 120м, поэтому можем использовать это знание для определения начальной скорости v0.

Используем формулу для определения высоты: h = v0t - 5t^2

Подставим известные значения: 120 = v0 * 2 - 5 * 2^2

Выразим v0: 120 = 2v0 - 20

Перенесем -20 на другую сторону: 2v0 = 120 + 20 2v0 = 140

Разделим обе стороны на 2: v0 = 140 / 2 v0 = 70 м/с

Таким образом, начальная скорость v0 равна 70 м/с.

Нахождение времени t при высоте 240м

Используем формулу для определения высоты: h = v0t - 5t^2

Подставим известные значения: 240 = 70t - 5t^2

Уравнение стало квадратным. Приведем его к стандартному виду: 5t^2 - 70t + 240 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 5, b = -70 и c = 240.

Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac D = (-70)^2 - 4 * 5 * 240 D = 4900 - 4800 D = 100

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: t = (-b ± √D) / (2a)

t1 = (-(-70) + √100) / (2 * 5) = (70 + 10) / 10 = 8 секунд t2 = (-(-70) - √100) / (2 * 5) = (70 - 10) / 10 = 6 секунд

Таким образом, тело окажется на высоте 240м через 6 секунд и 8 секунд после броска.