Question

Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решения {{x+14<11x-7 {{3-x>=x-6 Смотреть ответ ainagulsarsenbaeva77 ainagulsarsenbaeva77 Ответ: x×14^11x-7 3÷x^=x-6 Объяснение: правилно проверил

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

1. Начнем с первого неравенства:

   x + 14 < 11x - 7

   Перенесем все члены с x влево, а все свободные члены вправо:

   14 + 7 < 11x - x

   21 < 10x

   Разделим обе части неравенства на 10 (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

   21/10 < x

   Упростим:

   2.1 < x

   Таким образом, первое неравенство дает нам ограничение x > 2.1.

2. Перейдем ко второму неравенству:

   3 - x >= x - 6

   Перенесем все члены с x влево, а все свободные члены вправо:

   3 + 6 >= x + x

   9 >= 2x

   Разделим обе части неравенства на 2:

   9/2 >= x

   Упростим:

   4.5 >= x

   Таким образом, второе неравенство дает нам ограничение x <= 4.5.

Итак, мы получили два ограничения: x > 2.1 и x <= 4.5.

Наибольшим целым решением будет наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим ограничениям. В данном случае это x = 4.

Таким образом, наибольшее целое решение системы неравенств равно x = 4.