Question

Срочно !!!!!!!!!!!Знайдіть найменший і найбільший розв'язок нерівності (х-2)•(х²+2х+4)≥х•(х²-4)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-2)(x+2)²≥x(x-2)(x+2)

X-2 = 0, x = 2

x+2 = 0, x = -2

x+2≥x

2>0

Если я правильно понял, то -2 наименьшее, 2 наибольшее

а других и нет

Answer 2

Давайте розглянемо цю нерівність та знайдемо її розв'язки. Нерівність виглядає наступним чином:

$(x-2) \cdot (x^2+2x+4) \geq x \cdot (x^2-4)$

Спочатку розглянемо вирази в дужках та спростимо їх:

$x^2+2x+4 = x^2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)^2 + 3$

$x^2-4 = (x+2)(x-2)$

Теперішню нерівність можна переписати у наступному вигляді:

$(x-2) \cdot ((x+1)^2 + 3) \geq x \cdot (x+2)(x-2)$

Скасуємо $x-2$ з обох боків нерівності (за умови $x \neq 2$):

$(x+1)^2 + 3 \geq x \cdot (x+2)$

Розкриємо ліву частину нерівності:

$x^2 + 2x + 1 + 3 \geq x^2 + 2x$

Спростимо:

$4 \geq 0$

Отже, дана нерівність справедлива для будь-якого значення $x$.

Це означає, що немає обмежень на значення $x$, і нерівність виконується для всіх $x$. Тобто, немає найменшого або найбільшого розв'язку у цьому випадку.