Question

Розв’яжіть рівняння: у(у^2 + 3) = 4у

Answer 1

Ответ: 1; -1; 0

Объяснение:

y(y²+3)=4y

y³+3y=4y

y³+3y-4y=0

y³-y=0

y(y²-1)=0

y=0

y²-1=0

y=0

y=1 ; -1

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння за кроками:

1. Розкриємо дужки: у * у^2 + у * 3 = 4 * у у^3 + 3у = 4у

2. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння: у^3 + 3у - 4у = 0 у^3 - у = 0

3. Факторизуємо за допомогою зведення до спільного множника: у(у^2 - 1) = 0

4. Виділимо різницю квадратів у^2 - 1: у(у - 1)(у + 1) = 0

Отже, ми отримали три можливі значення у:

1. у = 0
2. у = 1
3. у = -1

Це є розв'язками рівняння у(у^2 + 3) = 4у.