Question

5. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадьувеличилась в 49 раз[5]​

Answer 1

Ответ:

P кв со стороной а: P=4a

S кв со стороной а: S=a²

S кв увел в 49 раз

Определим сторону a₁ увеличенного квадрата

S₁=49·S=49·a²=(7·a)² ⇒ a₁=7·a  

P₁=4·a₁=4·7·a=7·(4·a) = 7·P  ⇒

В 7 раз увеличится периметр квадрата

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2", а периметр равен "4а".

Если площадь увеличивается в 49 раз, то новая площадь будет "49а^2". Чтобы найти сторону нового квадрата, возьмем квадратный корень из новой площади:

Новая сторона = √(49а^2) = 7а

Теперь, для нового квадрата периметр будет равен:

Периметр нового квадрата = 4 * новая сторона = 4 * 7а = 28а

Итак, периметр нового квадрата будет в 28/4 = 7 раз больше, чем периметр исходного квадрата.