Question

При яких значеннях а рівняння не має коренів х^2+3х-а=0

Answer 1

х²+3х-а = 0

Мы видим, что данное уравнение квадратное, а квадратное уравнение не имеет корней в том случае, когда D<0

D = 3²-4*1*(-a) = 9+4a

9+4a<0

4a<-9

$a$

$a$

Answer 2

Рівняння $x^2 + 3x - a = 0$ має корені, коли дискримінант $D$ цього рівняння є невід'ємним числом. Дискримінант обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$, де $a = 1$, $b = 3$ і $c = -a$.

Таким чином, ми маємо:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-a) = 9 + 4a.$

Рівняння не має коренів, коли дискримінант $D$ менший за нуль, тобто:

$9 + 4a < 0.$

Розв'язавши цю нерівність відносно $a$, ми отримаємо:

$4a < -9,$ $a < -\frac{9}{4}.$

Таким чином, при значеннях $a$, менших за $-\frac{9}{4}$, рівняння $x^2 + 3x - a = 0$ не матиме дійсних коренів.