Question

Определите стороны прямоугольного поля площадью 140 га, если одна его сторона на 400 м больше другой. Решите с помощью Квадратных уравнений

Answer 1

Ответ:

1000м, 1400м.

Объяснение:

х м – сторона поля;

(х+400)м- другая сторона.

По условию площадь 140 га (1400000м^2) .

Составим уравнение.

х(х+400)=1400 000,

х 2 + 400 х – 1400 000=0,

D = 160000 + 5600 000 = 5760000

Х м

х 1 =1000,

х 2 =1400.

Ответ. 1000м, 1400м.

Answer 2

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольного поля в метрах. Тогда другая сторона будет (x + 400) метров.

Площадь прямоугольного поля можно выразить как произведение его сторон:

Площадь = Длина × Ширина

140 га = 140 × 10000 м² (перевод гектаров в квадратные метры)

Теперь мы можем записать уравнение:

x(x + 400) = 140 × 10000

x² + 400x - 140 × 10000 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить, например, используя квадратное уравнение:

x² + 400x - 140 × 10000 = 0

Дискриминант (D) квадратного уравнения D = b² - 4ac:

D = 400² - 4 × 1 × (-140 × 10000) D = 160000 + 5600000 D = 5760000

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 1, b = 400, и c = -140 × 10000.

x = (-400 ± √5760000) / (2 × 1) x = (-400 ± 2400) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

x₁ = (2000) / 2 = 1000 м x₂ = (-2800) / 2 = -1400 м (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Так как стороны поля не могут быть отрицательными, выбираем x = 1000 м.

Таким образом, одна сторона прямоугольного поля равна 1000 м, а другая сторона (x + 400) будет равна 1400 м.