Question

4. при яких значеннях змінної має зміст вираз: корінь 1) 2-4x ;2)2/корінь9x-18

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) так?: $\sqrt{2-4x}$

2-4x≥0

4x≤2

x≤0.5

x∈ (-∞; 0.5]

2) 2/$\sqrt{9x-18}$ = 2/3 * $\sqrt{x-2}$

x-2≥0

x≥2

x ∈ [2; +∞)

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази по черзі:

1. Вираз: корінь(2 - 4x)

У цьому виразі має зміст, коли вираз під коренем (2 - 4x) більше або дорівнює нулю, оскільки корінь від'ємного числа не має дійсних значень. Тобто:

2 - 4x ≥ 0

З цього випливає:

-4x ≥ -2

x ≤ 0.5

Отже, вираз корінь(2 - 4x) має зміст, коли x ≤ 0.5.

2. Вираз: корінь(2 / корінь(9x - 18))

Спочатку розглянемо вираз під внутрішнім коренем (9x - 18). Цей вираз має зміст, коли 9x - 18 більше або дорівнює нулю:

9x - 18 ≥ 0

З цього випливає:

9x ≥ 18

x ≥ 2

Тепер підставимо цей результат у вираз зовнішнього кореня:

2 / корінь(9x - 18)

2 / корінь(0)

Оскільки корінь з нуля дорівнює нулю, то вираз набуває нескінченності.

Отже, вираз 2 / корінь(9x - 18) має зміст лише тоді, коли x ≥ 2.

У підсумку:

1. Вираз корінь(2 - 4x) має зміст при x ≤ 0.5.
2. Вираз 2 / корінь(9x - 18) має зміст при x ≥ 2.