Question

Розвязати рвняння 1)3x(x-2)+5=0.5x(6x+4) 2)7x+5\6-4x-1\3=1 3)x(x-4)+7(x-4)=0 4)3x^2+9x=0

Answer 1

1) 3х*(х-2)+5=0,5х*(6х+4)

3х^2-6х+5=3х^2+2х

-6х+5=2х

-6х-2х=-5

-8х=-5

х=-5:(-8)

х=0,625

2) 7х+5/6-4х-1/3=1

7х+5/6-4х-1/3=1

7х+5/5-4х*1/3=1

7х+5/3(5-4х)=1

7х+5=3(5-4х)

7х+5=15-12х

7х+12х=15-5

19х=10

х=10/19

3) x(x-4)+7(x-4)=0

(х-4)(х+7)=0

х-4=0

х=4

х1=4

х+7=0

х=-7

х2=-7

4) 3x^2+9x=0

3х*(х+3)=0

х*(х+3)=0

х=0

х1=0

х+3=0

х=-3

х2=-3

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. 3x(x-2) + 5 = 0.5x(6x+4)

Спочатку спростимо обидві сторони рівняння:

3x^2 - 6x + 5 = 3x^2 + 2x -6x + 5 = 2x

Тепер додамо 6x до обох боків:

5 = 8x

Розділимо обидві сторони на 8:

x = 5/8

2. 7x + 5/6 - 4x - 1/3 = 1

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів:

7x - 4x + 5/6 - 1/3 = 1 3x + 5/6 - 2/6 = 1 3x + 3/6 = 1 3x + 1/2 = 1

Віднімемо 1/2 від обох боків:

3x = 1/2

Розділимо обидві сторони на 3:

x = 1/6

3. x(x-4) + 7(x-4) = 0

Розкриємо дужки:

x^2 - 4x + 7x - 28 = 0 x^2 + 3x - 28 = 0

Це квадратне рівняння. Можна спробувати розв'язати його факторизацією:

(x + 7)(x - 4) = 0

Отже, ми маємо два можливі значення x:

x + 7 = 0 => x = -7 x - 4 = 0 => x = 4

4. 3x^2 + 9x = 0

Спочатку винесемо спільний множник:

3x(x + 3) = 0

Отже, ми маємо два можливі значення x:

3x = 0 => x = 0 x + 3 = 0 => x = -3

Це розв'язки для всіх чотирьох рівнянь.