Question

Периметр треугольника равен 60 см, его стороны относятся как 3: 5:7. Найдите стороны треугольника,вершины которого- середины сторон данного треугольника.ПЛИЗ срочно!!! С объяснениями ДАЮ 15 баллов ​

Answer 1

Ответ:

6 см,  10 см,  14 см.

Объяснение:

Найдем стороны данного треугольника из уравнения:

3х+5х+7х=60

15х=60

х=4

1 сторона 4*3=12 см; 2 сторона 4*5=20 см;  3 сторона 4*7=28 см.

Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна.

Находим средние линии:

12:2=6 см;  20:2=10 см;  28:2=14 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны данного треугольника как $3x$, $5x$ и $7x$, где $x$ - это коэффициент пропорциональности. Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$3x + 5x + 7x = 60.$

Складываем коэффициенты $3x$, $5x$ и $7x$, чтобы получить общую длину сторон треугольника. Решаем уравнение:

$15x = 60,$ $x = \frac{60}{15},$ $x = 4.$

Теперь мы знаем, что $x = 4$. Давайте найдем длины сторон данного треугольника:

Сторона 1: $3x = 3 \cdot 4 = 12$ см. Сторона 2: $5x = 5 \cdot 4 = 20$ см. Сторона 3: $7x = 7 \cdot 4 = 28$ см.

Теперь давайте рассмотрим треугольник, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника. Это будет второй треугольник, внутри которого есть первый треугольник, со сторонами, равными половине длин сторон первого треугольника.

Сторона 1 нового треугольника: $\frac{12}{2} = 6$ см. Сторона 2 нового треугольника: $\frac{20}{2} = 10$ см. Сторона 3 нового треугольника: $\frac{28}{2} = 14$ см.

Таким образом, стороны треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равны 6 см, 10 см и 14 см.