Question

Брусок массой 400г находится на горизонтальной поверхности, коэффициент трения 0,2. На брусок действует сила 2Н направленная вниз относительно горизонта под углом 30 градусов. Определите ускорение этого тела (рисунок обязателен).

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки напрямую, но я могу вам помочь словесно описать решение данной задачи.

Для начала, разобьем силу, действующую на брусок, на две компоненты: одна параллельно поверхности, а другая перпендикулярно поверхности.

1. Сила нормальной реакции (N): Это сила, которая действует перпендикулярно поверхности и поддерживает брусок в равновесии. Её значение равно весу бруска, так как брусок не поднимается и не опускается. Масса бруска 400 г, что равно 0.4 кг, а ускорение свободного падения обозначим как $g = 9.8 \, \text{м/c}^2$. Таким образом, $N = mg = 0.4 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 = 3.92 \, \text{Н}$.

2. Компоненты силы, действующей вдоль поверхности: Одна компонента направлена вниз по горизонтали силой 2 Н, а другая перпендикулярна поверхности. Так как брусок находится в покое в горизонтальном направлении, компонента силы вдоль поверхности должна быть уравновешена трением.

   • Компонента силы вдоль поверхности (F_par): $F_{\text{пар}} = 2 \, \text{Н} \times \sin 30^\circ = 1 \, \text{Н}$.

   • Сила трения (F_friction): Трение может быть вычислено как $F_{\text{тр}} = \mu N$, где $\mu$ - коэффициент трения, равный 0.2, а $N$ - нормальная реакция. Таким образом, $F_{\text{тр}} = 0.2 \times 3.92 \, \text{Н} = 0.784 \, \text{Н}$.

Согласно второму закону Ньютона, $F_{\text{нетто}} = m \cdot a$, где $F_{\text{нетто}}$ - сила, обуславливающая ускорение, $m$ - масса тела, а $a$ - ускорение.

Таким образом, сила, обуславливающая ускорение, равна разности между компонентой силы вдоль поверхности и силой трения: $F_{\text{нетто}} = F_{\text{пар}} - F_{\text{тр}} = 1 \, \text{Н} - 0.784 \, \text{Н} = 0.216 \, \text{Н}$.

Теперь мы можем вычислить ускорение с помощью $F_{\text{нетто}} = m \cdot a$: $a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} = \frac{0.216 \, \text{Н}}{0.4 \, \text{кг}} \approx 0.54 \, \text{м/c}^2$.

Итак, ускорение этого бруска составляет примерно $0.54 \, \text{м/c}^2$.