Question

(u-5) (u+12) -2=(u+10) (u-3) -32 є тотожною? Після тотожних перетворень у лівій частині вийде вираз?

Answer 1

Ответ:

u²-5u+12u-60-2=u²+10u-3u-30-32

u²+7u-62=u²+7u-62

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння та перевірити, чи воно є тотожнім.

Почнемо з даного рівняння: $(u - 5)(u + 12) - 2 = (u + 10)(u - 3) - 32.$

Розглянемо кожну сторону окремо:

Ліва сторона: $(u - 5)(u + 12) - 2$ $u^2 + 12u - 5u - 60 - 2$ $u^2 + 7u - 62.$

Права сторона: $(u + 10)(u - 3) - 32$ $u^2 - 3u + 10u - 30 - 32$ $u^2 + 7u - 62.$

Ми бачимо, що ліва та права сторони виявилися рівними: $u^2 + 7u - 62 = u^2 + 7u - 62.$

Отже, рівняння $(u - 5)(u + 12) - 2 = (u + 10)(u - 3) - 32$ є тотожнім.

Після тотожних перетворень в лівій частині ми отримаємо вираз $u^2 + 7u - 62$.